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70 如何用概率和原子对话:薛定谔方程
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原子是由带正电的原子核与带负电的电子构成的。
原子核的质量要比电子大得多,通常是几千到几万倍。
电子围绕原子核运动,但关键问题是,电子具体是如何围绕原子核运动的?
电子围绕原子核运动的规律,是用薛定谔方程来描述的。
最早被发现的原因是科学家们去研究一个原子里的电子运动轨迹,但他们惊奇地发现,电子的轨迹毫无规律,完全无法预测。
但情况也没有那么坏,虽然不能精确预测电子的轨迹,但它有统计意义上的规律。
大多数情况下,在离原子核近的地方发现电子的概率,要比离原子核远的地方发现电子的概率大。
于是我们就用一种全新的概念,去描述电子的运动规律,这个概念叫“波函数”
。
波函数是用概率的数学语言去描述原子中电子的运动规律,即不能说电子具体在什么时间会出现在什么地方,只能说电子在什么时间、在某个地方出现的概率是多少。
然后把电子出现的概率作图,会发现图的形象跟波类似,但是这个波不是电磁波,而是概率波。
既然是个波,它就应该有随时间变化的规律。
薛定谔方程就是描述波函数随时间变化的规律的,波函数随时间的变化率正比于它的能量。
有了薛定谔方程,原子里的情况基本就能弄明白了,包括原子里的电子所处的能量是量子化的,只能取特定的值这件事,自然而然地就可以从薛定谔方程中解出来。
由此,薛定谔方程就成了量子力学当中的“第一方程”
,就好比电磁学里的麦克斯韦方程组是“第一方程”
一样。
面对任何一个量子力学系统,薛定谔方程就是研究这个量子力学系统的开端。
当然,在不同的物理条件下,薛定谔方程实际上有各种各样的变体。
例如,在考虑相对论的情况下,就要用狄拉克方程来代替薛定谔方程。
狄拉克方程其实是在薛定谔方程的基础上更进了一步,考虑了更多情况。
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